Suatu hubungan kumpulan pusat-2 dengan teori kebarangkalian

Abstract

Penentuan darjah keabelanan bagi suatu kumpulan tak abelan telah diperkenalkan untuk kumpulan simetri oleh Erdos dan Turan [1]. Dalam tahun 1973, Gustafson [2] mengkajinya bagi kumpulan terhingga sementara MacHale [3] mengkajinya bagi gelanggang terhingga dalam tahun 1976. Dalam kajian ini, beberapa keputusan yang berkaitan dengan Pn(G), kebarangkalian bahawa suatu unsur rawak dengan kuasa ke-n dalam suatu kumpulan pusat-2 G adalah kalis tukar tertib dengan unsur rawak yang lain dalam kumpulan yang sama, akan diberikan. Seterusnya, batas atas bagi P2(G) diperoleh.