Dengan memilih nilai parameter dan pembolehubah tertentu, dua rumus penurunan yang tidak mudah untuk fungsi Appell F1 diperolehi. Rumus-rumus penurunan ini berbeza sedikit daripada rumus penurunan yang lain kerana pembolehubahnya mempunyai pekali berbentuk w=exp(iPI/3); serta pembolehubah yang lama dan yang baharu dikaitkan dengan persamaan berdarjah tiga. Kaedah yang digunakan di sini melibatkan fungsi-R Carlson yang bersifat kehomogenan
